弦理论的未来

深蓝色的畅想

过去一谈到弦论，人们就感到头晕脑胀，就算是弦论专家也烦恼不已；而其他物理学家则在一旁嘲笑它不能做出实验预测；普通人更是对它一无所知。科学家难以同外界说明为什么弦论如此刺激：为什么它有可能实现爱因斯坦对大统一理论的梦想，为什么它有助于我们深入了解“宇宙为何存在”这样深奥的问题。然而从1990年代中期开始，理论开始在观
      
念上整合起来，而且出现了一些可检验但还不够精确的预测。外界对弦论的关注也随之升温。今年7月，伍迪·艾伦在《纽约人》杂志的专栏上以嘲弄弦论为题材——也许这是第一次有人用“卡拉比-丘空间”理论来谈论办公室恋情。

　　谈到弦论的普及，恐怕没有人能比得上布赖恩·格林。他是哥伦比亚大学的物理学教授，也是弦论研究的一员大将。他于1999年出版的《优雅的宇宙》(The Elegant Universe)一书在《纽约时报》的畅销书排行榜上名列第四，并入围了普利策奖的最终评选。格林是美国公共电视网Nova系列专辑的主持人，而他近期刚刚完成了一本关于空间和时间本质的书。《科学美国人》(Scientific American)的编辑George Musser最近和格林边吃细弦般的意大利面边聊弦论，以下是这次“餐访”的纪要。

　　SA：有时我们的读者在听到“弦论”或“宇宙论”时，他们会两手一摊说：“我永远也搞不懂它。”

　　格林：我的确知道，人们在一开始谈到弦论或者宇宙论时会感到相当的吃力。我和许多人聊过，但我发现他们对于这些概念的基本兴趣是那么的广泛和深刻，因此，比起其他更容易的题材，人们愿意在这方面多花点心思。

　　SA：我注意到在《优雅的宇宙》一书中，你在很多地方是先扼要介绍物理概念，然后才开始详细描述。

　　格林：我发现这个法子很管用，尤其是对于那些比较难懂的章节。这样一来读者就可以选择了：如果你只需要简要的说明，这就够了，你可以跳过底下比较难的部分；如果你不满足，你可以继续读下去。我喜欢用多种方式来说明问题，因为我认为，当你遇到抽象的概念时，你需要更多的方式来了解它们。从科学观点来看，如果你死守一条路不放，那么你在研究上的突破能力就会受到影响。我就是这样理解突破性的：大家都从这个方向看问题，而你却从后面看过去。不同的思路往往可以发现全新的东西。

　　SA：能不能给我们提供一些这种“走后门”的例子？

　　格林：嗯，最好的例子也许是维顿(Edward Witten)的突破。维顿只是走上山顶往下看，他看到了其他人看不到的那些关联，因而把此前人们认为完全不同的五种弦论统一起来了。其实那些东西都是现存的，他只不过是换了一个视角，就“砰”地一下把它们全装进去了。这就是天才。

　　对我而言，这意味着一个基本的发现。从某种意义上说，是宇宙在引导我们走向真理，因为正是这些真理在支配着我们所看到的一切。如果我们受控于我们所看到的东西，那么我们就被引导到同一个方向。因此，实现突破与否，往往就取决于一点点洞察力，无论是真的洞察力还是数学上的洞察力，看是否能够将东西以不同的方式结合起来。

　　SA：如果没有天才，你认为我们会有这些发现吗？

　　格林：嗯，这很难说。就弦论而言，我认为会的，因为里面的谜正在一点一点地变得清晰起来。也许会晚5年或10年，但我认为这些结果还是会出现。不过对于广义相对论，我就不知道了。广义相对论实在是一个大飞跃，是重新思考空间、时间和引力的里程碑。假如没有爱因斯坦，我还真不知道它会在什么时候以什么方式出现。

　　SA：在弦论研究中，你认为是否存在类似的大飞跃？

　　格林：我觉得我们还在等待这样一种大飞跃的出现。弦论是由许多小点子汇集而成的，许多人都做出了贡献，这样才慢慢连结成宏大的理论结构。但是，高居这个大厦顶端的究竟是怎么样的概念？我们现在还不得而知。一旦有一天我们真的搞清楚了，我相信它将成为闪耀的灯塔，将照亮整个结构，而且还将解答那些尚未解决的关键问题。

　　SA：在相对论里，有等效原理和广义协方差来承担灯塔的角色。在标准模型里，这个灯塔是规范不变性。在《优雅的宇宙》里，你预计全息原理将成为弦论的灯塔(请参阅本刊2003年10月《世界是一张全息图》一文)，对这个问题你现怎么看？

　　格林：嗯，过去几年我们仅仅看到全息原理变得越来越重要和越来越可信。回到1990年代中期，那时全息原理的思想刚刚出现不久，支持这一理论的观点还相当抽象和模糊，全部是基于黑洞的特性：黑洞熵取决于其表面积；进而推论，也许自由度也取决于表面积；再进一步，也许这对于所有具有视界的区域都成立；也许在整个宇宙范畴内都是成立的；也许我们所居住的宇宙区域的自由度取决于远方的边界。这些奇异的想法真是棒极了，但是支持这些想法的证据实在是太少了。

　　然而胡安(Juan Maldacena)的工作改变了这一切。他在研究中发现，在弦论中有明显的证据表明，较大范围内也就是我们认为是真实的时空范围内的物理定律可以完全等效于其边界上发生的物理定律。两套定律都可以真实地描述发生在我们周围的一切，这一点上二者毫无区别，但是具体的解释细节却可能存在着极大的不同。其中一套定律也许在五维上生效，而另一个却只有四维。所以即使是维数也不是什么重要的事情，因为可以找到另外一套准确反应你所观察的物理世界的描述。

　　这对我来说意味着，过去那些抽象的观点现在已经是有形的了；这让我开始相信这些抽象的理论。即使弦论的细节将来发生了变化，我和很多其他人(虽然不是所有人)一样，还是认为全息的思想仍将成立，并一直指引我们。这种思想是否正确，我并不知道。我并不是这样看问题的。但是我认为它极有可能成为我们寻找弦论根本原理的一块关键基石。它跳出了理论的细节并告诉我们，这是一个拥有量子力学和引力的世界所具有的一般特性。

　　SA：让我们来谈谈环量子理论与其他一些理论。你总是说弦论是唯一的量子引力论，你现在还这么认为吗？

　　格林：呃，我认为弦论是目前最有趣的理论。平心而论，近来环量子引力阵营取得了重大的进展。但我还是觉得存在很多非常基本的问题没有得到解答，或者说答案还不能令我满意。但它的确是个可能成功的理论，有那么多极有天赋的人从事这项研究，这是很好的事。我希望，终究我们是在发展同一套理论，只是所采用的角度不同而已，这也是施莫林(Lee Smolin)所鼓吹的。在通往量子力学的路上，我们走我们的，他们走他们的，两条路完全有可能在某个地方相会。因为事实证明，很多他们所长正是我们所短，而我们所长正是他们所短。

　　弦论的一个弱点是所谓的背景依赖(back-ground-dependent)。我们必须假定一个弦赖以运动的时空。也许人们希望从真正的量子引力论的基本方程中能导出这样一个时空。他们(环量子引力研究者)的理论中的确有一种“背景独立”的数学结构，从中可以自然地推导出时空的存在。从另一方面讲，我们(弦论研究者)可以在大尺度的结构上，直接和爱因斯坦广义相对论连接起来。我们可以从方程式看到这一点，而他们要和普通的引力相连接就很困难。这样很自然地，我们希望把两边的长处结合起来。

　　SA：在这方面有什么进展吗？

　　格林：很缓慢。很少有人同时精通两边的理论。两个体系都太庞大，就算你单在你的理论上花一辈子时间，竭尽你的每一分每一秒，也仍然无法知道这个体系的所有进展。但是现在已经有不少人在沿着这个方向走，思考着这方面的问题，相互间的讨论也已经开始。

　　SA：如果真的存在这种“背景依赖”，那么要如何才能真正深刻地理解时间和空间呢？

　　格林：嗯，我们可以逐步解决这个难题。比如说，虽然我们还不能脱离背景依赖，我们还是发现了镜像对称性这样的性质，也说是说两种时空可以有相同的一套物理定律。我们还发现了时空的拓扑变化：空间以传统上不可置信的方式演化。我们还发现微观世界中起决定作用的可能是非对易几何，在那里坐标不再是实数，坐标之间的乘积取决于乘操作的顺序。这就是说，我们可以获得许多关于空间的暗示。你会隐约在这里看见一点，在那里又看见一点，还有它们底下到底是怎么一回事。但是我认为，如果没有“背景独立”的数学结构，将很难把这些点点滴滴凑成一个整体。

　　SA：镜像对称性真是太深奥了，它居然把时空几何学和物理定律隔离开来，可过去我们一直认为这二者的联系就是爱因斯坦说的那样。

　　格林：你说的没错。但是我们并没有把二者完全分割开来。镜像对称只是告诉你遗漏了事情的另一半。几何学和物理定律是紧密相连的，但它就像是一副对折开的地图。我们不应该使用物理定律和几何学这个说法。真正的应该是物理定律与几何-几何，至于你愿意使用哪一种几何是你自己的事情。有时候使用某一种几何能让你看到更多深入的东西。这里我们又一次看到，可以用不同的方式来看同一个物理系统：两套几何学对应同一套物理定律。对于某些物理和几何系统来说，人们已经发现只使用一种几何学无法回答很多数学上的问题。在引入镜像对称之后，我们突然发现，那些深奥无比的问题一下子变得很简单了。

　　SA：你能描述一下非对易几何吗？

　　格林：从笛卡儿时代开始，我们就知道用坐标的形式来标记点是非常有用的。这些你在中学时就该学过，比如用经度和纬度来标记地球，用直角坐标系的x、y和z来标记三维空间等等。我们过去总是想当然地把这些坐标值看成是普通的数，它们的一个特性是，当它们彼此相乘(乘操作是研究物理时常用的一种操作)时，乘积和操作的顺序并无关系：3乘5等于5乘3。现在我们发现的是，在非常小的尺度上对空间进行标度时，这时坐标值就不再是3和5这样乘积与操作顺序无关的普通数了。这时的坐标值就变成了与乘操作顺序确实相关的一种数了。

　　其实这一点并非什么新奇的玩艺，很久以来我们就知道有一类实体叫做矩阵。显而易见，矩阵的乘积取决于乘数的顺序。假设A和B表示两个矩阵，那么A乘B和B乘A并不相当。看起来弦论指出，应该把标记点的单数换成描述几何物体的矩阵。在大尺度上，这些矩阵变得越来越对角化，而对角阵恰恰具有乘法可交换的特性。如果A和B都是对角阵的话，那么它们相乘的顺序就无所谓了。但随着我们进入微观世界，这些矩阵的非对角线元素随微观尺度的深入而逐渐变大，它们开始起到重要的作用。

　　非对易几何是几何学中一个全新的门类。有些人为之奋斗多年却没有想到将它应用到物理学之中。法国数学家Alain Connes有一大厚本名为《非对易几何》的著作。欧几里得、高斯和黎曼等伟大的几何学家都是在对易几何学的框架内进行研究，现在Connes等人已开始建立非对易几何这一新的结构。

　　SA：我实在是理解不了这个，或许它本来就是难以理解的：居然要用矩阵或某种非纯粹数来标示一点。这到底是什么意思？

　　格林：应该这样来看这个问题：本来就不该有点这个概念。点其实只是一种近似。如果存在一点，你就应该能用一个数来标示它。现在问题是，当我们讨论到足够小的尺度时，点这种近似的概念就太不准确了，它已经不再适用了。当我们在几何学中讨论点时，其实我们所说的是物体如何在点之间运动。我们真正关心的是这些物体的运动。这些运动看起来远非往复滑动那么简单。所有这些运动都应该用矩阵来表示。因此我们不应该用物体运动时经过的点来标记它，而应该用自由度的矩阵来表示这个运动。

　　SA：你现在是如何看待人择原理和多元宇宙等概念的？在《优雅的宇宙》中，你在讨论弦论的解释能力是否达到某种极限时曾谈到过这些问题。

　　格林：我和很多人一样，一直对人择原理这样的想法很不满意。最主要的原因是，在科学史上的每一点上你都可以说：“好，就到此为止了，我们再也无法前进了，对那些悬而未决的问题的最终答案就是，‘事情本该如此，如果不是这样的话，我们就不会在这里问这个问题。’”这好像是一种逃避行为。也许这样讲不太恰当，这不必然是一种逃避行为，但我觉得这样有点危险，也许只要再辛勤工作5年，我们就能回答那些未解的难题，而不必只是强调说：“它们本来就是这样。”所以我的顾虑是：人们因为有了这样的退路而不再努力。

　　不过你也知道，人择原理确实比过去更进步了。现在已有一些具体的例子，里面牵涉到多重宇宙，它们彼此具有不同的性质，我们之所以生活在这个宇宙之中，是因为它的性质恰恰适合我们，我们之所以不在其他的宇宙中，是因为在那里我们无法生存。这样的说法比较不那么唯心。